Poursuivons la série des énigmes de poche de l'été avec l'énigme réversible. Êtes-vous prêt·e pour un peu de gymnastique mathématique ?
Une énigme réversible ?
Ne vous faites pas plus de nœuds au cerveau que nécessaire, il s'agit bien d'une énigme niveau facile ! Il fallait que je lui trouve un nom et le terme réversible semblait bien convenir à cette énigme qui consiste à découvrir quel nombre devient l'exact inverse quand il est multiplié par 9.
Ainsi, pour que ABCD x 9 devienne DCBA, quelle valeur doivent avoir A, B, C et D ?
Vous pensez avoir trouvé la réponse ? Vérifiez la solution ci-dessous :
A=1 B= 0 C=8 et D= 9.
Il fallait commencer par déduire que A=1 et D=9 car ce sont les seuls chiffres qui, multipliés par 9, conservent un résultat à quatre chiffres avec les bonnes extrémités. Ensuite, on élimine toute valeur de B supérieure à 0 car cela créerait une retenue incompatible avec le chiffre miroir attendu, ce qui impose B=0 et permet de calculer facilement que C=8.
Une énigme bonus pour les enfants
J'en profite pour rajouter une petite énigme que j'avais dans mes carnets, qui est résolument trop simple pour des adultes mais qui fait un petit exercice de calcul mental sympa pour des enfants qui maîtrisent déjà bien les additions. La voici :
Le point d'interrogation vaut 7.
Il suffit de procéder par exclusion des chiffres qui sont incompatibles avec le résultat attendu. 9 et 8 sont exclus car le résultat serait forcément supérieur à 888 ; et tous les chiffres inférieurs à 7 ne permettent pas d'atteindre les 800. Il ne reste plus qu'à faire le calcul pour vérifier que 7 est bien la solution.
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Additionnez les indices
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Sur quel type d'énigme aimeriez plancher la prochaine fois ?
J’aime beaucoup vos énigmes mathématiques ! Merci infiniment !