Poursuivons notre voyage à travers l'histoire de la cryptographie en explorant le Moyen Âge et la Renaissance, où l'usage de messages codés se popularise et les méthodes se complexifient.
Dans mon premier article sur l'histoire la cryptographie, nous avons découvert ses balbutiements avec les méthodes de chiffrement de l'Antiquité, telle que la roue de César, le chiffre de Polybe ou la Scytale spartiate.
Aujourd'hui, nous allons nous intéresser à la façon dont tout ce petit monde a évolué au cours des siècles suivants.
Évolution de la cryptographie au Moyen Âge et à la Renaissance
À vrai dire, il ne s'est pas passé grand chose durant les premiers siècles du Moyen Âge, si ce n'est que l'utilisation de messages codés est devenue quasi mainstream. La cryptographie se répand, notamment dans les échanges diplomatiques et commerciaux. Les lettrés jouent à s'envoyer des messages secrets, les marchands protègent leurs bons plans, les intrigants peuvent intriguer en paix...
Tout va pour le mieux dans le petit monde de la crypto mais les techniques n'évoluent pas beaucoup, les méthodes par substitution (où l'on remplace un caractère par une lettre, un chiffre ou un symbole) restent les plus employées. Et c'est de cette petite routine bien installée que va naître l'une des plus grandes avancées dans l'histoire de la cryptanalyse...
L'analyse fréquentielle
Vers l'an 800 et quelque chose, le mathématicien-physicien-astronome-philosophe (oui, une tête, quoi) Al-Kindi rédige un traité intitulé « Manuscrit sur le déchiffrement des messages cryptographiques » dans lequel il développe sa méthode de l'Analyse Fréquentielle.
Pour résumer très simplement, Al-Kindi remarque que, dans une langue donnée, certaines lettres apparaissent plus fréquemment que d'autres. Sur cette base statistique, il élabore une méthode permettant de décoder des messages chiffrés par substitution en comptant les occurrences des symboles.
Pour caricaturer, en français, la lettre la plus utilisée étant le E, si un message codé par substitution contient plus de symboles ⭐️ que tout autre symbole, on émet l'hypothèse que toutes les ⭐️ sont des E.
Cela vous semble peut-être simpliste ou capilotracté mais, figurez-vous que l'analyse fréquentielle est encore largement utilisée aujourd'hui en cryptanalyse.
Hé oui, Al-Kindi avait une longue longue longueur d'avance. D'ailleurs, ses travaux n'ont été popularisés en occident que plusieurs siècles plus tard, ouvrant la voie à de nouvelles méthodes comme...
Les cryptosystèmes polyphoniques
Vers 1467, Léon Battista Alberti, dans son traité « De componendis cifris », présente le Chiffrement Polyalphabétique.
Le Disque d'Alberti utilise deux disques concentriques reliés par un pivot central :
- Un disque fixe (stabilis) qui contient l'alphabet latin, dans l'ordre et en majuscules (moins quelques lettres), ainsi que les chiffres de 1 à 4.
- Un disque mobile (mobilis) qui contient un alphabet désordonné et en minuscules.
On fait tourner le disque mobile pour changer la correspondance entre les lettres.
Et là, vous me dites : « Ok, c'est une roue de César en bazar, quoi ».
Oui, mais non. L'ingéniosité du disque d'Alberti réside dans son utilisation :
- une correspondance de départ (comme pour la roue de César, par exemple A = d) et
- un disque mobile décalé d'un cran ou plus à fréquence régulière.
Les conditions de décalage étaient établies à l'avance entre l'expéditeur et le destinataire du message, par exemple :
- 1 cran toutes les 4 lettres, ou
- 1 cran à chaque lettre majuscule.
Un exemple valant mieux que de longues explications, essayez de déchiffrer mon message ci-dessous pour découvrir deux gourmandises d'époque qui nous régalent encore aujourd'hui :
La solution est MASSEPAIN ET MACARON.
Dans la position de départ du disque d'Alberti, le b équivaut au M. Puis, toutes les 4 lettres, on décale le disque mobile d'un cran dans le sens indiqué par les flèches. Ainsi, la quatrième lettre, k, devient E, etc.
Finalement, le chiffrage polyalphabétique n'était qu'une optimisation du code de César mais avec l'avantage de rendre impossible l'analyse fréquentielle, grâce aux variations de l'alphabet de chiffrement.
Ces ingénieux cryptosystèmes polyphoniques ont ensuite continué à évoluer vers des systèmes encore plus rigoureux, tels que...
Le chiffre de Vigenère
Commençons par rendre à César (haha !) ce qui lui appartient, car il semblerait que Blaise de Vigenère ne soit pas le père de la méthode qui porte son nom.
Celle-ci aurait en réalité été publiée en 1553, par un cryptographe italien, Giovan Battista Bellaso, avant d'être rendue plus robuste par Vigenère dans son « Traicté des chiffres ou secrètes manières d’escrire », paru en 1586.
Le chiffre de Vigenère introduit le principe de clé de chiffrement.
Le texte codé est associé à un mot clé et à une table de chiffrement, appelée table de Vigenère.
L'encodage se déroule de la façon suivante :
On inscrit le message en clair :
LE MESSAGE EN CLAIR
On choisit un mot clé :
CLE
On inscrit la clé sous le message initial, en faisant correspondre la 1ère lettre du mot clé avec la première lettre du message, puis la 2nde, etc.
On répète les lettres du mot clé, dans l'ordre, autant de fois que nécessaire pour atteindre le nombre de lettres du message :
LEMESSAGEENCLAIR
CLECLECLECLECLEC
Puis, on utilise la table de Vigenère :
Source : Wikipedia commons
Les lettres du message en clair correspondent aux lettres des abscisses, les lettres du mot clé correspondent aux lettres des ordonnées, à leurs intersections se trouvent les lettres chiffrées :
NPQGDWCRIGYGNLMT
À vous de jouer !
Déchiffrez mon message ci-dessous pour découvrir le nom d'une personnalité de la Renaissance qui avait développé sa propre méthode de chiffrement :
La solution ici est MARIE STUART. Vous pourrez d'ailleurs lire plus d'informations sur son cryptogramme dans cet article sur les énigmes historiques.
Pour décoder le message, on applique la démarche inverse de l'encodage. On recherche la première lettre du mot clé, CODE, dans la colonne d'en-tête des ordonnées, donc le C.
Sur la même ligne, on cherche la première lettre du message codé, ici le O.
Puis, on remonte jusqu'à la ligne d'en-tête des abscisses pour découvrir la lettre correspondante, ici le M.
Et on continue ainsi pour chaque lettre du message codé (la 2e lettre du mot clé croisée avec la 2e lettre du message, etc).
J'espère que cette incursion dans l'histoire de la cryptographie vous aura intéressé·e.
Si vous connaissez d'autres méthodes de chiffrement médiévales, n'hésitez pas à les partager en commentaires !
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